试题

题目：
已知红、绿两个车队在距上海3000km处会合，并同时向上海进发，绿队走完2000km时，红队走完l800km．随后，红队的速度比原来提高20%，两车队继续同时向上海进发．
（1）求红队提速前红、绿两个车队的速度比．
（2）红、绿两个车队能否同时到达上海？并说明理由．
（3）若红、绿两个车队不能同时到达，哪个车队先到达上海？求第一个车队到达上海时两车队间的距离．
答案
解：（1）设红队的速度为x，绿队的速度为y，
由题意
2000
y
=
1800
x
，
解得：x：y=9：10，
故可得：红车队速度：绿车队速度=9：10；

（2）设x=9k，y=10k，
则绿队走完最后1000km所用时间t1=
1000
10k
，
红队走往最后1200km所用时间t2=
1200
9k×1.2
=
1000
9k
，
∵t1≠t2，
∴红、绿两个车队不能同时到达上海．

（3）由（2）得，绿队先到达上海．
设绿队到达上海时，两车队相距akm，
由题意得，
1200-a
9k×1.2
=
1000
10k
，
整理得：1200-a=1080，
解得：a=120．
答：绿队比红队先到达上海，绿队到达上海时两车队相距120km．
解：（1）设红队的速度为x，绿队的速度为y，
由题意
2000
y
=
1800
x
，
解得：x：y=9：10，
故可得：红车队速度：绿车队速度=9：10；

（2）设x=9k，y=10k，
则绿队走完最后1000km所用时间t1=
1000
10k
，
红队走往最后1200km所用时间t2=
1200
9k×1.2
=
1000
9k
，
∵t1≠t2，
∴红、绿两个车队不能同时到达上海．

（3）由（2）得，绿队先到达上海．
设绿队到达上海时，两车队相距akm，
由题意得，
1200-a
9k×1.2
=
1000
10k
，
整理得：1200-a=1080，
解得：a=120．
答：绿队比红队先到达上海，绿队到达上海时两车队相距120km．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）可根据甲队走完200千米时，乙队走完180千米用的时间相等列方程求出比例关系；
（2）判断绿队剩余1000千米用的时间和红队剩余的1200千米用的时间是否相等即可得出结果；
（3）由（2）可得出绿车队先到，绿队到达上海时，两车队相距akm，再由绿车队到达上海时，两车的行驶时间相等，可得出方程，解出即可．
本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键，主要用到公式：路程=速度×时间．
综合题．
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