试题
题目：
如果方程组
y=2x+m
y
2
=4x
只有一个实数解，那么m的值为（ ）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-1
D．0
答案
B
解：由题意得：（2x+m）
2
=4x，
整理得：4x
2
+（4m-4）x+m
2
=0，
∵只有一个实数解，
∴（4m-4）
2
-16m
2
=0，
∴m=
1
2
，
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
把第一个方程代入第二个方程，整理即可得到只含x的方程，让△=0即可求得m的值．
解二元方程组的方法是消元，消元后为一元二次方程，只有一个实数解，根的判别式为0．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．