试题
题目：
当4c＞b
2
时，方程x
2
-bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不等实数根
B．有两个相等实数根联系
C．没有实数根
D．不能确定有无实数根
答案
C
解：∵4c＞b
2
，
∴b
2
-4c＜0，
∴方程x
2
-bx+c=0中，△=b
2
-4ac=b
2
-4c＜0，
∴方程无实数根，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
利用4c＞b
2
判断方程x
2
-bx+c=0的根的判别式后即可判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式，根据已知条件得到其根的判别式的符号是解决本题的关键．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．