试题
题目：
如果方程2x（kx-4）-x
2
-6=0有实数根，则k的最小整数是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
答案
B
解：化简得（2k-1）x
2
-8x-6=0
∴a=2k-1，b=-8，c=-6
∵方程有实数根
∴△=b
2
-4ac≥0，即（-8）
2
-4（2k-1）×（-6）≥0
解得k≥
-
5
6
∴k的最小整数为0
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
方程有实数根，则方程的根的判别式△≥0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，再取k的最小整数．
应用了一元二次方程有根情况时根的判别式大于等于0求解．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．