试题
题目：
已知方程kx
2
-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
k＞
1
4
B．
k＜
1
4
C．
k≠
1
4
D．
k＜
1
4
且k≠0
答案
D
解：由题意得：1-4k＞0；k≠0，
解得：k＜
1
4
且k≠0，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的定义．
令原方程根的判别式△=b
2
-4ac＞0，求得k的取值，保证二次项的系数不为0即可．
方程有2个不相等的实数根应注意两种情况：△＞0，二次项的系数不为0．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．