试题
题目：
因式分解：
（1）x
3
-25x
（2）x
2
-3x-4
（3）（x-1）（x-3）+1．
答案
解：（1）原式=x（x
2
-25）
=x（x+5）（x-5）；
（2）原式=（x-4）（x+1）；
（3）原式=x
2
-4x+3+1
=x
2
-4x+4
=（x-2）
2
．
解：（1）原式=x（x
2
-25）
=x（x+5）（x-5）；
（2）原式=（x-4）（x+1）；
（3）原式=x
2
-4x+3+1
=x
2
-4x+4
=（x-2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．
（1）首先提取公因式x，然后利用平方差公式即可分解；
（2）根据-4=4×1，-4+1=-3，可以利用十字相乘法分解；
（3）首先把代数式进行整理，然后利用 公式即可分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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（2512·台湾）下列何者是22x
e
-82x
6
+21x
5
的因式？（ ）
分解因式：
（1）（a
2
+b
2
）
2
-4a
2
b
2
（2）x
u
-5x
2
+6x．
把下列多项式分解因式：
（1）9x
2
-4y
2
（2）4ax
2
-4axy+ay
2
（3）2m
2
-5m+2 （4）（ab+a）+（b+1）
分解因式：
（1）x
2
-8x+十；
（2）a
2
（x-y）+b
2
（y-x）．
将下列各式因式分解：
（1）2x
2
-4x-6；
（2）（x+2）（x-3）-6；
（3）x
2
（y
2
-1）+2x（y
2
-1）+（y
2
-1）．