试题
题目：
把下列多项式分解因式：
（1）9x
2
-4y
2
（2）4ax
2
-4axy+ay
2
（3）2m
2
-5m+2 （4）（ab+a）+（b+1）
答案
解：（1）9x
2
-4y
2
，
=（3x+2y）（3x-2y）；
（2）4ax
2
-4axy+ay
2
，
=a（4x
2
-4xy+y
2
），
=a（2x-y）
2
；
（3）2m
2
-5m+2，
=（m-2）（2m-1）；
（4）（ab+a）+（b+1），
=a（b+1）+（b+1），
=（b+1）（a+1）．
解：（1）9x
2
-4y
2
，
=（3x+2y）（3x-2y）；
（2）4ax
2
-4axy+ay
2
，
=a（4x
2
-4xy+y
2
），
=a（2x-y）
2
；
（3）2m
2
-5m+2，
=（m-2）（2m-1）；
（4）（ab+a）+（b+1），
=a（b+1）+（b+1），
=（b+1）（a+1）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．
（1）利用提取公因式法即可求解；
（2）首先提取公因式，如何利用完全平方公式分解因式即可求解；
（3）利用十字相乘法即可分解因式；
（4）首先在前面括号提取公因式，接着利用提取公因式法即可求解；
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．
因式分解．
找相似题
（2512·台湾）下列何者是22x
e
-82x
6
+21x
5
的因式？（ ）
分解因式：
（1）（a
2
+b
2
）
2
-4a
2
b
2
（2）x
u
-5x
2
+6x．
因式分解：
（1）x
3
-25x
（2）x
2
-3x-4
（3）（x-1）（x-3）+1．
分解因式：
（1）x
2
-8x+十；
（2）a
2
（x-y）+b
2
（y-x）．
将下列各式因式分解：
（1）2x
2
-4x-6；
（2）（x+2）（x-3）-6；
（3）x
2
（y
2
-1）+2x（y
2
-1）+（y
2
-1）．