试题
题目：
（2011·怀化二模）如果关于x的方程kx
2
-2x-1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥-1且k≠0
B．k＞-1且k≠0
C．k≥1
D．k＞1
答案
A
解：根据题意得：△≥0且k≠0，
则b
2
-4ac=4-4k×（-1）
=4+4k≥0，
∴4k≥-4，
∴k≥-1，
∴k的取值范围是k≥-1，k≠0，
故选A．
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考点
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点评
专题
根的判别式．
根据题意得知△≥0且k≠0，直接求解即可．
一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．