试题
题目：
若关于x的方程ax
2
-2x+1=0只有一个实根，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1
答案
D
解：①当a=0时，原方程可化为-2x+1=0，解得x=
1
2
；
②当a≠0时，△=（-2）
2
-4a=0，解得a=1．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先根据关于x的方程ax
2
-2x+1=0只有一个实根，可分a=0和a≠0两种情况进行解答．
本题考查的是根的判别式，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
分类讨论．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．