试题
题目：
如果关于x的一元二次方程x
2
-4x+2a=0有两个实数根，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a≥2
C．a＜2
D．a＞2
答案
A
解：∵x
2
-4x+2a=0，
∴a=1，b=-4，c=2a，
∴△=b
2
-4ac=（-4）
2
-4×1×2a=16-8a，
∵一元二次方程x
2
-4x+2a=0有两个实数根，
∴△=b
2
-4ac≥0，
∴16-8a≥0，
∴a≤2．
故选A．
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考点
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点评
专题
根的判别式．
因为一元二次方程x
2
-4x+2a=0有两个实数根，a=1，b=-4，c=2a，所以△=b
2
-4ac≥0，从而求出a的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式，当△=b
2
-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根；当△=b
2
-4ac=时则方程有两个相等实数根；当△=b
2
-4ac＜0是方程无实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．