试题
题目：
如果关于x的方程（m+2）x
2
-2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，那么关于x的方程（m+2）x
2
-2mx+m-1=0的根为（ ）
A．
3
4
B．1或3
C．-1或3
D．1或-3
答案
A
解：∵关于x的方程（m+2）x
2
-2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，
∴m+2=0，即m=-2，
把m=-2代入关于x的方程（m+2）x
2
-2mx+m-1=0，得到4x-3=0，
解得x=
3
4
．
故选A．
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考点
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点评
专题
根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．
由关于x的方程（m+2）x
2
-2（m+1）x+m=0有且只有一个实数根，有m+2=0，即m=-2，然后把m=-2代入关于x的方程（m+2）x
2
-2mx+m-1=0，得到4x-3=0，解方程即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）和一元一次方程的定义．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．