试题
题目：
下列方程中有两个相等实数根的是（ ）
A．x
2
+2x+1=0
B．2x
2
-4x+4=0
C．（x-1）
2
=-4
D．5x
2
+4x=1
答案
A
解：A、△=2
2
-4×1×1=0，所以方程有两个相等实数根；
B、△=4
2
-4×2×4=-16＜0，所以方程没有实数根；
C、一个完全平方数不能等于一个负数，所以方程没有实数根；
D、方程变形为：5x
2
+4x-1=0，△=4
2
-4×5×（-1）=36＞0，所以方程有两个不相等实数根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
把方程都变形为一元二次方程的一般式，再分别计算判别式△=b
2
-4ac，然后分别根据△的意义进行判断即可．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等实数根；当△=0，方程有两个相等实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．