试题
题目：
已知
a+4
+
b-1
=0，若方程kx
2
+ax+b=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（ ）
A．k＜4
B．k＞-4且k≠0
C．k＞4
D．k＜4且k≠0
答案
D
解：∵
a+4
+
b-1
=0，
∴a=-4，b=1，
原方程可化为kx
2
-4x+1=0，
∵方程kx
2
+ax+b=0有两个不相等的实数根，
∴△=a
2
-4kb＞0，
即（-4）
2
-4k＞0，且k≠0，
解得，k＜4且k≠0．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；非负数的性质：算术平方根．
根据非负数的性质求出a、b的值，然后代入kx
2
+ax+b=0中，根据根的判别式求出k的值．
本题考查了非负数的性质和根的判别式，求出a、b的值是解题的关键．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．