试题
题目：
若关于x的一元二次方程3x
2
+k=0有实数根，则（ ）
A．k＞0
B．k＜0
C．k≥0
D．k≤0
答案
D
解：∵3x
2
+k=0
∴3x
2
=-k，
∴若方程3x
2
+k=0有实数根则-k≥0，
∴k≤0，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式．
先根据3x
2
+k=0得出3x
2
=-k，再根据-k≥0即可得出答案．
本题考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是把原方程变形为3x
2
=-k，得出-k≥0，用到的知识点是非负数的性质．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．