试题
题目：
若关于x的一元二次方程mx
2
-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．
m＞-
1
12
B．
m＜-
1
12
C．
m＞-
1
12
且m≠0
D．
m＜-
1
12
且m≠0
答案
C
解：∵关于x的一元二次方程mx
2
-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2m+1）]
2
-4m（m-2）=4m
2
+1+4m-4m
2
+8m=12m+1＞0，
解得m＞-
1
12
，
∴m＞-
1
12
且m≠0．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据根的判别式，可知△＞0，据此即可求出m的取值范围．
此题考查了根的判别式，解题时要注意一元二次方程成立的条件：二次项系数不为0．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．