试题
题目：
一元二次方程2x
2
+3x-4=0的解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个相等的实数根
D．有一个实数根
答案
A
解：∵一元二次方程2x
2
+3x-4=0中，a=2，b=3，c=-4，
∴△=3
2
-4×2×（-4）=41＞0，
∴有两个不相等的实数根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
根据一元二次方程得出a、b、c的值，再求出△的值即可作出判断．
本题考查的是根的判别式，即一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根．
探究型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．