试题
题目：
下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x
2
=4，则x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
C．若分式
x
2
-3x+2
x-1
的值为零，则x=1或2
D．关于x的一元二次方程x
2
-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是a≤1
答案
D
解：A、利用平方根的性质可得x=±2，故本选项错误；
B、方程的解为0或1，故本选项错误；
C、当x=1时，分式无意义，故本选项错误；
D、方程有实数根，则△≥0，解得x≤1，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式；分式的值为零的条件；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．
分别对每个选项作出判断即可得到正确的选项．
本题考查了根的判别式及解一元二次方程的知识，是一道综合题目，题目难度不大．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．