试题

题目：
用公式法解下列方程：
（1）x2+2x-2=0；     
（2）y2-3y+1=0；     
（3）x2+3=2
2
x．
答案
解：（1）这里a=1，b=2，c=-2，
∵b2-4ac=22-4×1×（-2）=12＞0，
∴x=
-2±
12
2×1
=-1±
3
，
∴x1=-1+
3
，x2=-1-
3
；
（2）这里a=1，b=-3，c=1．
∵b2-4ac=（-3）2-4×1×1=5＞0，
∴y=
3±
5
2×1
，
∴y1=
3+
5
2
，y2=
3-
5
2
；

（3）移项，得x2-2
2
x+3=0，
这里a=1，b=-2
2
，c=3．
∵b2-4ac=（-2
2
）2-4×1×3=-4＜0．
∴原方程没有实数根．
解：（1）这里a=1，b=2，c=-2，
∵b2-4ac=22-4×1×（-2）=12＞0，
∴x=
-2±
12
2×1
=-1±
3
，
∴x1=-1+
3
，x2=-1-
3
；
（2）这里a=1，b=-3，c=1．
∵b2-4ac=（-3）2-4×1×1=5＞0，
∴y=
3±
5
2×1
，
∴y1=
3+
5
2
，y2=
3-
5
2
；

（3）移项，得x2-2
2
x+3=0，
这里a=1，b=-2
2
，c=3．
∵b2-4ac=（-2
2
）2-4×1×3=-4＜0．
∴原方程没有实数根．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；根的判别式．
（1）求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可；
（2）求出b2-4ac的值，代入公式y=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可；
（3）求出b2-4ac的值是负数，即可得出原方程无解．
本题考查了根的判别式和解一元二次方程，主要考查学生运用公式法正确解方程的能力．
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