试题

题目：
当k为何值时，关于x的方程x2+（2k-1）x+k2=0．
（1）有两个相等的实数根？
（2）有两个实数根？
（3）没有实数根？
答案
解：△=（2k-1）2-4k2=1-4k，
（1）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即1-4k=0，所以k=
1
4
；
（2）当△≥0，方程有两个实数根；
即1-4k≥0，所以k≤
1
4
；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即1-4k＜0，所以k＞
1
4
．
解：△=（2k-1）2-4k2=1-4k，
（1）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即1-4k=0，所以k=
1
4
；
（2）当△≥0，方程有两个实数根；
即1-4k≥0，所以k≤
1
4
；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即1-4k＜0，所以k＞
1
4
．
考点梳理
根的判别式．
先求出△，（1）由△=0，解关于k的方程求出k的值；（2）由△≥0，解关于k的不等式求出k的范围；（3）由△＜0，解关于k的不等式求出k的范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了不等式的解法．
计算题．
找相似题