试题
题目：
已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x
2
+x+2-k=0根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
答案
A
解：根据题意得k＜0，
∵△=1
2
-4（2-k）
=-7+4k，
而k＜0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选A．
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专题
根的判别式；一次函数图象与系数的关系．
根据一次函数图象与系数的关系得到k＜0，再计算判别式的值得到△=-7+4k，则△＜0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．
计算题．
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（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．
已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2-k=0根的情况是（ ）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2-k=0根的情况是（ ）