试题
题目：
（2006·上海模拟）一元二次方程ax
2
+3x-a=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
答案
A
解：∵a=a，b=3，c=-a，
∴△=b
2
-4ac=3
2
-4×a×（-a）=9+4a
2
＞0，
∴一元二次方程ax
2
+3x-a=0有两个不相等的实数根．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
首先根据题意，求得判别式△的值，即可得△＞0，继而可判定此方程有两个不相等的实数根．
此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，注意掌握当△＞0时，方程有两个不相等的实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．