试题
题目：
（2010·同安区质检）若一元二次方程x
2
-x+k+1=0有实数根，则k的值可以是（ ）
A．
3
2
B．1
C．0
D．-1
答案
D
解：∵关于x的一元二次方程x
2
-x+k+1=0有实数根，
∴△=b
2
-4ac=1-4（k+1）≥0，
解得：k≤
3
4
，
四个选项中只有D答案在k的取值范围内，
故答案为：D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
满足△=b
2
-4ac≥0，得到有关k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围，再从选项中找出符合条件的k的值即可．
此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．