试题

题目：
（2011·兰州一模）下列四个说法中，正确的是（　　）



答案
D
解：A、x2+2x+3-
2
=0，因为△=22-4×1×（3-
2
）=4（
2
-2）＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B、x2+2x+3-
3
=0，因为△=22-4×1×（3-
3
）=4（
3
-2）＜0，则方程没有实数根，所以B选项错误；
C、x2+2x+3-
7
2
=0，因为△=22-4×1×（3-
7
2
）=2（
7
-4）＜0，则方程没有实数根，所以C选项错误；
D、x2+2x+3-2a=0（a≥1），△=22-4×1×（3-2a）=8（a-1），因为a≥1，则8（a-1）≥0，即△≥0，则方程有实数根，所以D选项正确．
故选D．
考点梳理
根的判别式．
先把各方程化为一般形式，然后分别计算△，然后根据△的意义进行判断即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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