试题
题目：
（2011·运河区二模）已知关于x的一元二次方程
x
2
-x+
1
4
m-1=0
有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥2
B．m≤5
C．m＞2
D．m＜5
答案
B
解：∵关于x的一元二次方程
x
2
-x+
1
4
m-1=0
有实数根，
∴b2-4ac=1-4（
1
4
m-1
）≥0，
解得：m≤5
故选B．
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考点
分析
点评
专题
根的判别式．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b
2
-4ac＞0．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．