试题
题目：
（2012·肇庆二模）一元二次方程x
2
+kx+3=0没有实数根，则k满足的条件是（ ）
A．k
2
＞12
B．k
2
≥12
C．k
2
＜12
D．k
2
≤12
答案
C
解：∵一元二次方程x
2
+kx+3=0没有实数根，
∴△=k
2
-3×4＜0，
即：k
2
＜12
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据方程没有实数根得到其根的判别式小于0，据此可以得到关于k的不等式．
本题考查了根的判别式，当一元二次方程没有实数根时，根的判别式小于零．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．