试题
题目：
（1998·四川）一元二次方程4x
2
-4x+1=0（ ）
A．没有实根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．根的情况不能确定
答案
B
解：∵一元二次方程4x
2
-4x+1=0中，△=（-4）
2
-4×4=0，
∴此方程有两个相等的实数根．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
直接根据根的判别式求出△的值，故可得出结论．
本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）中，当△=0时，方程有两个相等的两个实数根是解答此题的关键．
探究型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．