试题
题目：
（2004·连云港）关于x的一元二次方程x
2
-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
k＜
1
2
B．k≤
1
2
C．
k＞
1
2
D．k≥
1
2
答案
B
解：∵a=1，b=-2，c=2k，
∴△=b
2
-4ac=2
2
-4×1×（2k）=4-8k，
关于x的一元二次方程x
2
-2x+2k=0有实数根，
∴4-8k≥0，解得k≤
1
2
．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．
方程有实数根，则判别式应大于等于0．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．