试题
题目：
（2004·辽宁）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x
2
+1=0
B．x
2
+x-1=0
C．x
2
+2x+3=0
D．4x
2
-4x+1=0
答案
B
解：A、△=-4＜0，方程没有实数根；
B、△=5＞0，方程有两个不相等的实数根；
C、△=4-12=-8＜0，方程没有实数根；
D、△=16-16=0，方程有两个相等的实数根．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，根据△＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根，进行判断．
此题考查了用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况的方法．
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（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．