试题
题目：
（2005·泉州）方程x
2
+2x-3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有无实数根
答案
B
解：∵方程为x
2
+2x-3=0，
∴△=b
2
-4ac=2
2
-4×1×（-3）=4+12=16＞0．
∴方程x
2
+2x-3=0有两个不相等的实数根．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
求出△=b
2
-4ac，再来判断根的情况．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．