试题

题目：
（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．（用适当的方法解方程）
答案
解：设x2-3=y，
则原方程化为：y2+3y+2=0，
（y+2）（y+1）=0，
y1=-2，y2=-1，
当y=-2时，x2-3=-2，
x2=1，
x=±1，
当y=-1时，x2-3=-1，
x2=2，
x=±
2
，
即方程的解为：x1=1，x2=-1，x3=
2
，x4=-
2
．
解：设x2-3=y，
则原方程化为：y2+3y+2=0，
（y+2）（y+1）=0，
y1=-2，y2=-1，
当y=-2时，x2-3=-2，
x2=1，
x=±1，
当y=-1时，x2-3=-1，
x2=2，
x=±
2
，
即方程的解为：x1=1，x2=-1，x3=
2
，x4=-
2
．
考点梳理
换元法解一元二次方程．
设x2-3=y，则原方程化为y2+3y+2=0，求出方程的解，把y1=-2，y2=-1分别代入x2-3=y，求出即可．
本题考查了用换元法解一元二次方程的应用，关键是能正确换元．
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