试题
题目：
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）
A．y
2
+y+12=0
B．y
2
-y-12=0
C．y
2
-y+12=0
D．y
2
+y-12=0
答案
D
解：根据题意，得
y
2
+y=12，即y
2
+y-12=0；
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
将原方程中的x
2
+x换成y，再移项即可．
本题考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元．
方程思想．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
已知（m
2
+n
2
+1）（m
2
+n
2
-3）=5，则m
2
+n
2
的值为（ ）