试题

题目：
（x-5）2=（x-5）+4．
答案
解：设x-5=a，那么
a2-a-4=0，
解得a1=
1+
17
2
，a2=
1-
17
2
，
当a1=
1+
17
2
时，则x1=
11+
17
2
；
当a2=
1-
17
2
时，x2=
11-
17
2
．
故原方程的解是：x1=
11+
17
2
；x2=
11-
17
2
．
解：设x-5=a，那么
a2-a-4=0，
解得a1=
1+
17
2
，a2=
1-
17
2
，
当a1=
1+
17
2
时，则x1=
11+
17
2
；
当a2=
1-
17
2
时，x2=
11-
17
2
．
故原方程的解是：x1=
11+
17
2
；x2=
11-
17
2
．
考点梳理
换元法解一元二次方程．
先设（x-5）=a，那么原方程可变为关于a的一元二次方程，解即可求a，再代入x-5=a中可求x．
本题考查了换元法解一元二次方程，解题的关键是利用公式法求方程的解．
计算题．
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