试题
题目：
解方程：（2x+1）
2
-3=2（2x+1）
答案
解：设2x+1=t，则原方程可化为：t
2
-2t-3=0，
∴t=-1或3，即2x+1=-1或3
∴x=-1或x=1，
∴原方程的解为x=-1或x=1．
解：设2x+1=t，则原方程可化为：t
2
-2t-3=0，
∴t=-1或3，即2x+1=-1或3
∴x=-1或x=1，
∴原方程的解为x=-1或x=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
先设2x+1=t，则方程即可变形为t
2
-2t-3=0，解方程即可求得t，再求x的值就容易了．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
方程思想．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）