试题

题目：
（2y+1）2+3（2y+1）+2=0．
答案
解：设2y+1=t．则由原方程，得
t2+3t+2=0，
∴（t+1）（t+2）=0，
∴t+1=0或t+2=0，
解得t=-1或t=-2；
①当t=-1时，2y+1=-1，解得y=-1；
②当t=-2时，2y+1=-2，解得y=-
3
2
．
综上所述，原方程的解是：y=-1或y=-
3
2
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解：设2y+1=t．则由原方程，得
t2+3t+2=0，
∴（t+1）（t+2）=0，
∴t+1=0或t+2=0，
解得t=-1或t=-2；
①当t=-1时，2y+1=-1，解得y=-1；
②当t=-2时，2y+1=-2，解得y=-
3
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综上所述，原方程的解是：y=-1或y=-
3
2
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考点梳理
换元法解一元二次方程．
先设2y+1=t，则方程即可变形为t2+3t+2=0，解方程即可求得t即2y+1的值．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题利用了换元法解方程．
换元法．
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