试题
题目：
已知（a+2b）
2
-2a-4b+1=0，求（a+2b）
2010
的值．
答案
解：根据题意，设a+2b=x，
代入原方程得：x
2
-2x+1=0，即（x-1）
2
=0
∴x=1，即a+2b=1，
所以（a+2b）
2010
=1．
解：根据题意，设a+2b=x，
代入原方程得：x
2
-2x+1=0，即（x-1）
2
=0
∴x=1，即a+2b=1，
所以（a+2b）
2010
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
根据题意可设a+2b=x，代入原方程可解得x的值，即可求得（a+2b）
2010
的值．
本题考查了换元法解一元二次方程，要善于观察发现题目中的隐含条件．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）