试题
题目：
x
4
+6x
2
-40=0．
答案
解：设x
2
=y，则原方程可化为y
2
+6y-40=0，
分解因式得，（y+10）（y-4）=0，
解得，y
1
=-10（舍去），y
2
=4，
把y=4代入得，x
2
=4，
解得x=±2．
解：设x
2
=y，则原方程可化为y
2
+6y-40=0，
分解因式得，（y+10）（y-4）=0，
解得，y
1
=-10（舍去），y
2
=4，
把y=4代入得，x
2
=4，
解得x=±2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
可设x
2
=y，则原方程可化为y
2
+6y-40=0，降次解出y后，代入解答出x即可；
本题主要考查了换原法解一元二次方程，本题是通过换元达到降次的目的．
计算题．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）