试题
题目：
（x+1）
2
-6（x+1）+5=0．
答案
解：（x+1）
2
-6（x+1）+5=0．
分解因式得：（x+1-5）（x+1-1）=0，
（x-4）x=0，
x-4=0，x=0，
解得：x
1
=4，x
2
=0．
解：（x+1）
2
-6（x+1）+5=0．
分解因式得：（x+1-5）（x+1-1）=0，
（x-4）x=0，
x-4=0，x=0，
解得：x
1
=4，x
2
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解一元二次方程．
把x+1当作一个整体分解因式得出（x+1-5）（x+1-1）=0，推出（x-4）x=0，得出x-4=0，x=0，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程，关键是把解一元二次方程转化成解一元一次方程．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）