试题

题目：
（1）计算：(
27
+
1
3
)-(
12
-
1
5
+
45
)
（2）解方程：（x-2）2-4（2-x）=5．
答案
解：（1）(
27
+
1
3
)-(
12
-
1
5
+
45
)
=3
3
+
3
3
-2
3
+
5
5
-3
5

=
4
3
3
-
14
5
5
，
（2）令y=x-2，
则原方程转化为y2+4y-5=0，
解得y=1或y=-5，
当y=1时，x=3，
当y=-5时，x=-3，
所以方程的解为x1=-3，x2=3．
解：（1）(
27
+
1
3
)-(
12
-
1
5
+
45
)
=3
3
+
3
3
-2
3
+
5
5
-3
5

=
4
3
3
-
14
5
5
，
（2）令y=x-2，
则原方程转化为y2+4y-5=0，
解得y=1或y=-5，
当y=1时，x=3，
当y=-5时，x=-3，
所以方程的解为x1=-3，x2=3．
考点梳理
换元法解一元二次方程；二次根式的加减法．
（1）首先把
27
化成3
3
，
1
3
化成
3
3
，
12
化成2
3
，
1
5
化成
5
5
，
45
化成3
5
，然后合并同类项，得出结果；
（2）令y=x-2，则原方程转化为y2-4y-5=0，解出y的值，进而求出x的值．
本题主要考查换元法解一元二次方程和二次根式的加减法的知识点，进行二次根式运算时，需要把各个根式滑到最简进行运算，此题难度不大．
常规题型．
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