试题

题目：
解下列方程：
（1）3x2+11x=x+8
（2）（2y+1）2+2（2y+1）-3=0．
答案
解：（1）原方程可化为：3x2+10x-8=0，
∴b2-4ac=102-4×3×（-8）=196，
∴x=
-10±
196
6
=
-5±7
3
，
∴x1=
2
3
，x2=-4；                 
（2）设x=2y+1，则原方程可化为x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x1=-3，x2=1，
当x=-3时，y=-2，
当x=1时，y=0．
∴y1=-2，y2=0．
解：（1）原方程可化为：3x2+10x-8=0，
∴b2-4ac=102-4×3×（-8）=196，
∴x=
-10±
196
6
=
-5±7
3
，
∴x1=
2
3
，x2=-4；                 
（2）设x=2y+1，则原方程可化为x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x1=-3，x2=1，
当x=-3时，y=-2，
当x=1时，y=0．
∴y1=-2，y2=0．
考点梳理
换元法解一元二次方程；解一元二次方程-公式法．
（1）先把原方程转化为标准形式，再用公式法进行计算即可；
（2）先设x=2y+1，则原方程可化为x2+2x-3=0，然后求出x的值，再分别代入x=2y+1计算即可．
此题考查了一元二次方程的解法，用到的知识点是公式法和换元法，关键是掌握两种方法的步骤，注意结果有两种情况．
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