试题

题目：
选择合适的方法解方程：
（1） 3x2-5x-2=0
（2）（2x-3）2-5（2x-3）=-6
答案
解：（1）∵3x2-5x-2=0
∴（3x+1）（x-2）=0
即3x+1=0或x-2=0
解得x1=2；x2=-
1
3
．
（2）设t=2x-3，则原方程可化为：t2-5t+6=0
∴（t-2）（t-3）=0
∴t=2或3，即2x-3=2或3
解得x1=
5
2
；x2=3．
解：（1）∵3x2-5x-2=0
∴（3x+1）（x-2）=0
即3x+1=0或x-2=0
解得x1=2；x2=-
1
3
．
（2）设t=2x-3，则原方程可化为：t2-5t+6=0
∴（t-2）（t-3）=0
∴t=2或3，即2x-3=2或3
解得x1=
5
2
；x2=3．
考点梳理
换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
（1）运用因式分解法求方程的解；
（2）先移项，把方程右边化为0的形式，再把2x-3作为一个整体，运用因式分解的方法求方程的解．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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