试题
题目：
（2002·佛山）若实数x，y满足x
2
-2xy+y
2
+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）
A．-2或3
B．2或-3
C．-1或6
D．1或-6
答案
B
解：设x-y=m，则原方程可化为：
m
2
+m-6=0，
解得m
1
=2，m
2
=-3，
所以，x-y的值2或-3．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
将x
2
-2xy+y
2
化为（x-y）
2
，然后将x-y看作一个整体，然后再用换元法求解．
换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
压轴题．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）