试题
题目：
（2005·温州）用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=6时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）
A．y
2
+y-6=0
B．y
2
-y-6=0
C．y
2
-y+6=0
D．y
2
+y+6=0
答案
A
解：把x
2
+x整体代换为y，
y
2
+y=6，
即y
2
+y-6=0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
方程中的x
2
+x用y进行替换，就可以得到y
2
+y=6，移项即可得解．
本题运用了整体代换法，需要注意，移项时要变号．
压轴题；换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）