试题

题目：
（1）（x-2）2-4=0
（2）（x-3）2+2x（x-3）=0
（3）2x2-2x-1=0
（4）（3x-1）2=（x+1）2
（5）（x+5）2-2（x+5）-8=0．
答案
解：（1）∵（x-2-2）（x-2+2）=0，
∴x-2-2=0或x-2+2=0，
∴x1=4，x2=0；
（2）∵（x-3）（x-3+2x）=0，
∴x-3=0或x-3+2x=0，
∴x1=3，x2=1；
（3）△=（-2）2-4×2×（-1）=12，
∴x=
2±
12
2×2
=
2±2
3
4

x1=
1+
3
2
，x2=
1-
3
2
；
（4）∵3x-1=±（x+1），
即3x-1=x+1或3x-1=-（x+1），
∴x1=1，x2=0；
（5）∵[（x+5）-4][（x+5）+2]=0，
∴（x+5）-4=0或（x+5）+2=0，
∴x1=-1，x2=-7．
解：（1）∵（x-2-2）（x-2+2）=0，
∴x-2-2=0或x-2+2=0，
∴x1=4，x2=0；
（2）∵（x-3）（x-3+2x）=0，
∴x-3=0或x-3+2x=0，
∴x1=3，x2=1；
（3）△=（-2）2-4×2×（-1）=12，
∴x=
2±
12
2×2
=
2±2
3
4

x1=
1+
3
2
，x2=
1-
3
2
；
（4）∵3x-1=±（x+1），
即3x-1=x+1或3x-1=-（x+1），
∴x1=1，x2=0；
（5）∵[（x+5）-4][（x+5）+2]=0，
∴（x+5）-4=0或（x+5）+2=0，
∴x1=-1，x2=-7．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；换元法解一元二次方程．
（1）方程左边因式分解得到（x-2-2）（x-2+2）=0，原方程转化为两个一元一次方程x-2-2=0或x-2+2=0，然后解一次方程即可；
（2）方程左边因式分解得到（x-3）（x-3+2x）=0，原方程转化为两个一元一次方程x-3=0或x-3+2x=0，然后解一次方程即可；
（3）利用求根公式法解方程；
（4）利用直接开平方法解方程；
（5）方程左边因式分解得到[（x+5）-4][（x+5）+2]=0，原方程转化为两个一元一次方程（x+5）-4=0或（x+5）+2=0，然后解一次方程即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边化为0，再把方程左边因式分解，从而把原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．也考查了公式法和直接开平方法解一元二次方程．
计算题．
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