试题
题目：
（y-3）
2
+3（y-3）+2=0
答案
解：设y-3=t，则原方程即t
2
+3t+2=0
解得t=-1或-2
所以y-2=0或y-1=0，
解得，y=2或y=1．
解：设y-3=t，则原方程即t
2
+3t+2=0
解得t=-1或-2
所以y-2=0或y-1=0，
解得，y=2或y=1．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解一元二次方程．
将（y-3）看作一个整体，设y-3=t，利用因式分解法求得t的值，进而即可求得y．
本题考查了解一元二次方程的方法，当利用y-3是依一个整体的形式出现的这个特点，利用换元法求解．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）