试题
题目：
方程（2x+1）
2
+4（2x+1）-5=0的解是
-3或0
-3或0
．
答案
-3或0
解：设2x+1=y，据题意得，
y
2
+4y-5=0
解得y=-5或y=1，
∴y=2x+1=-5或y=2x+1=1，
解得x
1
=-3，x
2
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
解此题要用整体思想，也就是采用换元法比较简单，换元后用因式分解法解新的一元二次方程即可求得．
此题考查了换元思想，解题的关键是把2x+1看做一个整体，本题还考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
因式分解．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）