试题
题目：
如果（m+n）（m+n+5）=6，则m+n=
1或-6
1或-6
．
答案
1或-6
解：设m+n为x则（m+n）（m+n+5）=6变形为x（x+5）=6
移项去括号得x
2
+5x-6=0
因式分解得（x+6）（x-1）=0
解得x=1或-6
即m+n=1或-6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
求m+n时可把m+n看作一个整体x，利用因式分解法求解即可．
正确设出m+n为x，然后转化为解方程求得m+n的值．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）