试题
题目：
若（x+y）（x+y-1）=2，则x+y的值为
-1或2
-1或2
．
答案
-1或2
解：原方程可化为：（x+y）
2
-（x+y）-2=0，解得x+y=-1或2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
把x+y看作整体，通过解关于x+y的一元二次方程求得x+y的值．
本题考查了一个很重要的数学思想：换元思想．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）