试题
题目：
（2005·玉林）解方程（x
2
-5）
2
-x
2
+3=0时，令x
2
-5=y，则原方程变为
y
2
-y-2=0
y
2
-y-2=0
．
答案
y
2
-y-2=0
解：∵x
2
-5=y，
∴x
2
=5+y，
∴（x
2
-5）
2
-x
2
+3=y
2
-y-5+3=y
2
-y-2=0，
故本题的答案是y
2
-y-2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程．
本题如果对方程直接开方会增加解题的难度，因此可根据x
2
-5=y，得到x
2
=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此题．
本题考查了换元法的运用，根据已知，对条件进行变形，化繁为简是解此类题目常见的办法．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）