试题
题目：
（m
2
-n
2
）（m
2
-n
2
-2）-8=0，则m
2
-n
2
的值是（ ）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．-4或2
答案
C
解：设x=m
2
-n
2
，则原方程可化为：x（x-2）-8=0即x
2
-2x-8=0
解得：x=4或-2．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
本题可设x=m
2
-n
2
，则原式可化为x（x-2）-8=0，对方程去括号得x
2
-2x-8=0，解方程即可求得x的值，即m
2
-n
2
的值．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）