试题
题目：
已知（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（ ）
A．-4或2
B．-2或4
C．2或-3
D．3或-2
答案
A
解：设x+y=a，原方程可化为a（a+2）-8=0
即：a
2
+2a-8=0
解得a
1
=2，a
2
=-4
∴x+y=2或-4
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
此题运用换元法，设x+y=a，则原方程就变为a（a+2）-8=0，将a乘入括号里，整理方程，利用因式分解法，即求出a的值，也即x+y的值．
解本题时，根据已知的方程与所求式子的关系，注意用换元法求值．
换元法．
找相似题
（2005·兰州）已知实数x满足x
2
+
1
x
2
+x+
1
x
=0，那么x+
1
x
的值是（ ）
（1997·辽宁）用换元法解方程
3x
2
+15x+2
x
2
+5x+1
=2
时，设
x
2
+5x+1
=y
，则原方程变为（ ）
若方程（x
2
+y
2
）
2
-5（x
2
+y
2
）-6=0，则x
2
+y
2
=（ ）
若（a+b）（a+b+2）-8=0，则a+b的值为（ ）
用换元法解方程（x
2
+x）
2
+（x
2
+x）=12时，如果设x
2
+x=y，那么原方程可变形为（ ）